Решить r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{\pi r}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Сложите показатели степеней 1 и -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Возведите \pi в степень -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Дифференцировать по r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$