Решить frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2}

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -1 и 7, чтобы получить 6.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

Перемножьте s^{-1} и s, чтобы получить 1.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -1 и -2, чтобы получить -3.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

Отобразить \frac{1}{s}t^{4} как одну дробь.

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

Отобразить \frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}} как одну дробь.

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Дифференцировать по s

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$