Решить frac{q^{-67}r^{-46}s^0}{q^-69rs*q^-1r^0s}

$$\frac { q ^ { - 67 } r ^ { - 46 } s ^ { 0 } } { q ^ { - 69 } r s \cdot q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s }$$

Вычислить

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -69 и -1, чтобы получить -70.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}rsr^{0}s}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 0, чтобы получить 1.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}ss}$$

Перемножьте s и s, чтобы получить s^{2}.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}s^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{r^{-46}s^{0}q^{3}}{r^{1}s^{2}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Дифференцировать по s

$$-\frac{2\times \left(\frac{q}{s}\right)^{3}}{r^{47}}$$