Решить p/p-1-p/p+1

$$\frac { p } { p - 1 } - \frac { p } { p + 1 }$$

Вычислить

$$\frac{2p}{p^{2}-1}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел p-1 и p+1 равно \left(p-1\right)\left(p+1\right). Умножьте \frac{p}{p-1} на \frac{p+1}{p+1}. Умножьте \frac{p}{p+1} на \frac{p-1}{p-1}.

$$\frac{p\left(p+1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}-\frac{p\left(p-1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}$$

Поскольку числа \frac{p\left(p+1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)} и \frac{p\left(p-1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{p\left(p+1\right)-p\left(p-1\right)}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}$$

Выполните умножение в p\left(p+1\right)-p\left(p-1\right).

$$\frac{p^{2}+p-p^{2}+p}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}$$

Приведите подобные члены в p^{2}+p-p^{2}+p.

$$\frac{2p}{\left(p-1\right)\left(p+1\right)}$$

Разложите \left(p-1\right)\left(p+1\right).

$$\frac{2p}{p^{2}-1}$$

Разложить на множители

$$\frac{2p}{p^{2}-1}$$