Решить p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Вычислить

$$p+2$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел p-2 и 2-p равно p-2. Умножьте \frac{4}{2-p} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Поскольку числа \frac{p^{2}}{p-2} и \frac{4\left(-1\right)}{p-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Выполните умножение в p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Сократите p-2 в числителе и знаменателе.

$$p+2$$

Дифференцировать по p

$$1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел p-2 и 2-p равно p-2. Умножьте \frac{4}{2-p} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Поскольку числа \frac{p^{2}}{p-2} и \frac{4\left(-1\right)}{p-2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Выполните умножение в p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Сократите p-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$p^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$