Решить n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Дифференцировать по n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Вычислить

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Действия по решению

Перемножьте n^{-7} и n^{7}, чтобы получить 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$