Решить m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Вычислить

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение m^{2}+2m. Разложите на множители выражение m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел m\left(m+2\right) и \left(m+2\right)^{2} равно m\left(m+2\right)^{2}. Умножьте \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} на \frac{m+2}{m+2}. Умножьте \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} на \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Поскольку числа \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} и \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Выполните умножение в \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Приведите подобные члены в m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Разложите m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Разложите

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение m^{2}+2m. Разложите на множители выражение m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел m\left(m+2\right) и \left(m+2\right)^{2} равно m\left(m+2\right)^{2}. Умножьте \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} на \frac{m+2}{m+2}. Умножьте \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} на \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Поскольку числа \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} и \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Выполните умножение в \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Приведите подобные члены в m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Разложите m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$