Решить m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Найдите m

$$m=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная m не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(m-1\right)\left(m+1\right), наименьшее общее кратное чисел m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Перемножьте m-1 и m-1, чтобы получить \left(m-1\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(m-1\right)^{2}.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Чтобы умножить m+1 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Чтобы умножить 2m+2 на m, используйте свойство дистрибутивности.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2m^{2}+2m, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Объедините m^{2} и -2m^{2}, чтобы получить -m^{2}.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Объедините -2m и -2m, чтобы получить -4m.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Чтобы умножить -1 на m-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Чтобы умножить -m+1 на m+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Прибавьте m^{2} к обеим частям.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

Объедините -m^{2} и m^{2}, чтобы получить 0.

$$-4m+1=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$-4m=1-1$$

Вычтите 1 из 1, чтобы получить 0.

$$-4m=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку -4 не равно 0, m должно быть равно 0.

$$m=0$$