Решить m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Найдите n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная n не может равняться -9, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(m+1\right)\left(n+9\right), наименьшее общее кратное чисел n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Чтобы умножить m+1 на m, используйте свойство дистрибутивности.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Чтобы умножить n+9 на m-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Вычтите 9m из обеих частей уравнения.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Объедините m и -9m, чтобы получить -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Прибавьте 36 к обеим частям.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Объедините все члены, содержащие n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Разделите обе части на m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Деление на m-4 аннулирует операцию умножения на m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Переменная n не может равняться -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Найдите m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$