Решить m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

Вычислить

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 30 на \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Поскольку числа \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} и \frac{10}{m-n} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Выполните умножение в 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Умножить \frac{m+n}{2} на \frac{30m-30n+10}{m-n}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

Разложите

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 30 на \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Поскольку числа \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} и \frac{10}{m-n} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Выполните умножение в 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Умножить \frac{m+n}{2} на \frac{30m-30n+10}{m-n}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$