Решить i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$2i$$

Действия по решению

Вычислите i в степени 4 и получите 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Вычислите i в степени 2 и получите -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Вычислите i в степени 3 и получите -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Вычислите i в степени 5 и получите i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Вычтите i из -i, чтобы получить -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Умножьте числитель и знаменатель на мнимую единицу i.

$$\frac{4i}{2}$$

Разделите 4i на 2, чтобы получить 2i.

$$2i$$

Действительная часть

$$0$$

Действия по решению

Вычислите i в степени 4 и получите 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Вычислите i в степени 2 и получите -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Вычислите i в степени 3 и получите -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Вычислите i в степени 5 и получите i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Вычтите i из -i, чтобы получить -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{4}{-2i} на мнимую единицу i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Разделите 4i на 2, чтобы получить 2i.

$$Re(2i)$$

Действительная часть 2i — 0.

$$0$$