Решить g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Найдите g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная g не может равняться ни одному из этих значений (-9,-\frac{49}{9}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(g+9\right)\left(9g+49\right), наименьшее общее кратное чисел 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Чтобы умножить g+9 на g, используйте свойство дистрибутивности.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Вычтите 9g из обеих частей уравнения.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Объедините 9g и -9g, чтобы получить 0.

$$g^{2}=49$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$g=7 g=-7$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная g не может равняться ни одному из этих значений (-9,-\frac{49}{9}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(g+9\right)\left(9g+49\right), наименьшее общее кратное чисел 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Чтобы умножить g+9 на g, используйте свойство дистрибутивности.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Вычтите 9g из обеих частей уравнения.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Объедините 9g и -9g, чтобы получить 0.

$$g^{2}=49$$

Вычтите 49 из обеих частей уравнения.

$$g^{2}-49=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -49 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Решите уравнение g=\frac{0±14}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 14 на 2.

$$g=7$$

Решите уравнение g=\frac{0±14}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -14 на 2.

$$g=-7$$

Уравнение решено.

$$g=7 g=-7$$