Решить f^-1(x)(5x-42/10-x)-3/(frac{5x-42{10-x})+5}+9

$$\frac { f ^ { - 1 } ( x ) ( \frac { 5 x - 42 } { 10 - x } ) - 3 } { ( \frac { 5 x - 42 } { 10 - x } ) + 5 } + 9$$

Вычислить

$$\frac{5x^{2}}{8f}+\frac{3x}{8}-\frac{21x}{4f}+\frac{21}{4}$$

Краткая последовательность решения

Отобразить f^{-1}\times \frac{5x-42}{10-x} как одну дробь.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{5x-42}{10-x}+5}+9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 5 на \frac{10-x}{10-x}.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{5x-42}{10-x}+\frac{5\left(10-x\right)}{10-x}}+9$$

Поскольку числа \frac{5x-42}{10-x} и \frac{5\left(10-x\right)}{10-x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{5x-42+5\left(10-x\right)}{10-x}}+9$$

Выполните умножение в 5x-42+5\left(10-x\right).

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{5x-42+50-5x}{10-x}}+9$$

Приведите подобные члены в 5x-42+50-5x.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Отобразить \frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x как одну дробь.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)x}{10-x}-3}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{10-x}{10-x}.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)x}{10-x}-\frac{3\left(10-x\right)}{10-x}}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Поскольку числа \frac{f^{-1}\left(5x-42\right)x}{10-x} и \frac{3\left(10-x\right)}{10-x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)x-3\left(10-x\right)}{10-x}}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Выполните умножение в f^{-1}\left(5x-42\right)x-3\left(10-x\right).

$$\frac{\frac{5\times \frac{1}{f}x^{2}-42\times \frac{1}{f}x-30+3x}{10-x}}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Приведите подобные члены в 5\times \frac{1}{f}x^{2}-42\times \frac{1}{f}x-30+3x.

$$\frac{\frac{-30+3x+\left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f}}{10-x}}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Разделите \frac{-30+3x+\left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f}}{10-x} на \frac{8}{10-x}, умножив \frac{-30+3x+\left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f}}{10-x} на величину, обратную \frac{8}{10-x}.

$$\frac{\left(-30+3x+\left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f}\right)\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Отобразить \left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f} как одну дробь.

$$\frac{\left(-30+3x+\frac{-42x+5x^{2}}{f}\right)\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -30+3x на \frac{f}{f}.

$$\frac{\left(\frac{\left(-30+3x\right)f}{f}+\frac{-42x+5x^{2}}{f}\right)\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Поскольку числа \frac{\left(-30+3x\right)f}{f} и \frac{-42x+5x^{2}}{f} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\left(-30+3x\right)f-42x+5x^{2}}{f}\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Выполните умножение в \left(-30+3x\right)f-42x+5x^{2}.

$$\frac{\frac{-30f+3xf-42x+5x^{2}}{f}\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Отобразить \frac{-30f+3xf-42x+5x^{2}}{f}\left(10-x\right) как одну дробь.

$$\frac{\frac{\left(-30f+3xf-42x+5x^{2}\right)\left(10-x\right)}{f}}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Отобразить \frac{\frac{\left(-30f+3xf-42x+5x^{2}\right)\left(10-x\right)}{f}}{\left(10-x\right)\times 8} как одну дробь.

$$\frac{\left(-30f+3xf-42x+5x^{2}\right)\left(10-x\right)}{f\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Сократите -x+10 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5x^{2}+3fx-42x-30f}{8f}+9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 9 на \frac{8f}{8f}.

$$\frac{5x^{2}+3fx-42x-30f}{8f}+\frac{9\times 8f}{8f}$$

Поскольку числа \frac{5x^{2}+3fx-42x-30f}{8f} и \frac{9\times 8f}{8f} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5x^{2}+3fx-42x-30f+9\times 8f}{8f}$$

Выполните умножение в 5x^{2}+3fx-42x-30f+9\times 8f.

$$\frac{5x^{2}+3fx-42x-30f+72f}{8f}$$

Приведите подобные члены в 5x^{2}+3fx-42x-30f+72f.

$$\frac{3fx+5x^{2}-42x+42f}{8f}$$

Разложите

$$\frac{5x^{2}}{8f}+\frac{3x}{8}-\frac{21x}{4f}+\frac{21}{4}$$

Краткая последовательность решения

Отобразить f^{-1}\times \frac{5x-42}{10-x} как одну дробь.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{5x-42}{10-x}+5}+9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 5 на \frac{10-x}{10-x}.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{5x-42}{10-x}+\frac{5\left(10-x\right)}{10-x}}+9$$

Поскольку числа \frac{5x-42}{10-x} и \frac{5\left(10-x\right)}{10-x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{5x-42+5\left(10-x\right)}{10-x}}+9$$

Выполните умножение в 5x-42+5\left(10-x\right).

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{5x-42+50-5x}{10-x}}+9$$

Приведите подобные члены в 5x-42+50-5x.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x-3}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Отобразить \frac{f^{-1}\left(5x-42\right)}{10-x}x как одну дробь.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)x}{10-x}-3}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{10-x}{10-x}.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)x}{10-x}-\frac{3\left(10-x\right)}{10-x}}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Поскольку числа \frac{f^{-1}\left(5x-42\right)x}{10-x} и \frac{3\left(10-x\right)}{10-x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{f^{-1}\left(5x-42\right)x-3\left(10-x\right)}{10-x}}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Выполните умножение в f^{-1}\left(5x-42\right)x-3\left(10-x\right).

$$\frac{\frac{5\times \frac{1}{f}x^{2}-42\times \frac{1}{f}x-30+3x}{10-x}}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Приведите подобные члены в 5\times \frac{1}{f}x^{2}-42\times \frac{1}{f}x-30+3x.

$$\frac{\frac{-30+3x+\left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f}}{10-x}}{\frac{8}{10-x}}+9$$

Разделите \frac{-30+3x+\left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f}}{10-x} на \frac{8}{10-x}, умножив \frac{-30+3x+\left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f}}{10-x} на величину, обратную \frac{8}{10-x}.

$$\frac{\left(-30+3x+\left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f}\right)\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Отобразить \left(-42x+5x^{2}\right)\times \frac{1}{f} как одну дробь.

$$\frac{\left(-30+3x+\frac{-42x+5x^{2}}{f}\right)\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -30+3x на \frac{f}{f}.

$$\frac{\left(\frac{\left(-30+3x\right)f}{f}+\frac{-42x+5x^{2}}{f}\right)\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Поскольку числа \frac{\left(-30+3x\right)f}{f} и \frac{-42x+5x^{2}}{f} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\left(-30+3x\right)f-42x+5x^{2}}{f}\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Выполните умножение в \left(-30+3x\right)f-42x+5x^{2}.

$$\frac{\frac{-30f+3xf-42x+5x^{2}}{f}\left(10-x\right)}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Отобразить \frac{-30f+3xf-42x+5x^{2}}{f}\left(10-x\right) как одну дробь.

$$\frac{\frac{\left(-30f+3xf-42x+5x^{2}\right)\left(10-x\right)}{f}}{\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Отобразить \frac{\frac{\left(-30f+3xf-42x+5x^{2}\right)\left(10-x\right)}{f}}{\left(10-x\right)\times 8} как одну дробь.

$$\frac{\left(-30f+3xf-42x+5x^{2}\right)\left(10-x\right)}{f\left(10-x\right)\times 8}+9$$

Сократите -x+10 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5x^{2}+3fx-42x-30f}{8f}+9$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 9 на \frac{8f}{8f}.

$$\frac{5x^{2}+3fx-42x-30f}{8f}+\frac{9\times 8f}{8f}$$

Поскольку числа \frac{5x^{2}+3fx-42x-30f}{8f} и \frac{9\times 8f}{8f} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5x^{2}+3fx-42x-30f+9\times 8f}{8f}$$

Выполните умножение в 5x^{2}+3fx-42x-30f+9\times 8f.

$$\frac{5x^{2}+3fx-42x-30f+72f}{8f}$$

Приведите подобные члены в 5x^{2}+3fx-42x-30f+72f.

$$\frac{3fx+5x^{2}-42x+42f}{8f}$$