Решить d/dt(2t^4/3-3t^2/3)=

$$\frac { d } { d t } ( 2 t ^ { 4 / 3 } - 3 t ^ { 2 / 3 } ) =$$

Вычислить

$$\frac{8\sqrt[3]{t}}{3}-\frac{2}{\sqrt[3]{t}}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}\times 2t^{\frac{4}{3}-1}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

Умножьте \frac{4}{3} на 2.

$$\frac{8}{3}t^{\frac{4}{3}-1}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

Вычтите 1 из \frac{4}{3}.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

Умножьте \frac{2}{3} на -3.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}-2t^{\frac{2}{3}-1}$$

Вычтите 1 из \frac{2}{3}.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}-2t^{-\frac{1}{3}}$$

Дифференцировать по t

$$\frac{8}{9t^{\frac{2}{3}}}+\frac{2}{3t^{\frac{4}{3}}}$$