Решить c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Сложите показатели степеней 9 и -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Возведите 6 в степень -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Дифференцировать по c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$