Решить c^2+3c+1/c^3-8+c+3/8-c^3

$$\frac { c ^ { 2 } + 3 c + 1 } { c ^ { 3 } - 8 } + \frac { c + 3 } { 8 - c ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{2-2c-c^{2}}{8-c^{3}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение c^{3}-8. Разложите на множители выражение 8-c^{3}.

$$\frac{c^{2}+3c+1}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}+\frac{c+3}{\left(c-2\right)\left(-c^{2}-2c-4\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right) и \left(c-2\right)\left(-c^{2}-2c-4\right) равно \left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right). Умножьте \frac{c+3}{\left(c-2\right)\left(-c^{2}-2c-4\right)} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{c^{2}+3c+1}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}+\frac{-\left(c+3\right)}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}$$

Поскольку числа \frac{c^{2}+3c+1}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)} и \frac{-\left(c+3\right)}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{c^{2}+3c+1-\left(c+3\right)}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}$$

Выполните умножение в c^{2}+3c+1-\left(c+3\right).

$$\frac{c^{2}+3c+1-c-3}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}$$

Приведите подобные члены в c^{2}+3c+1-c-3.

$$\frac{c^{2}+2c-2}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}$$

Разложите \left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right).

$$\frac{c^{2}+2c-2}{c^{3}-8}$$

Разложите

$$-\frac{2-2c-c^{2}}{c^{3}-8}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение c^{3}-8. Разложите на множители выражение 8-c^{3}.

$$\frac{c^{2}+3c+1}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}+\frac{c+3}{\left(c-2\right)\left(-c^{2}-2c-4\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right) и \left(c-2\right)\left(-c^{2}-2c-4\right) равно \left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right). Умножьте \frac{c+3}{\left(c-2\right)\left(-c^{2}-2c-4\right)} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{c^{2}+3c+1}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}+\frac{-\left(c+3\right)}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}$$

Поскольку числа \frac{c^{2}+3c+1}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)} и \frac{-\left(c+3\right)}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{c^{2}+3c+1-\left(c+3\right)}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}$$

Выполните умножение в c^{2}+3c+1-\left(c+3\right).

$$\frac{c^{2}+3c+1-c-3}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}$$

Приведите подобные члены в c^{2}+3c+1-c-3.

$$\frac{c^{2}+2c-2}{\left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right)}$$

Разложите \left(c-2\right)\left(c^{2}+2c+4\right).

$$\frac{c^{2}+2c-2}{c^{3}-8}$$