Решить b/frac{b^2{1-b}}

$$\frac { b } { \frac { b ^ { 2 } } { 1 - b } }$$

Вычислить

$$-1+\frac{1}{b}$$

Действия по решению

Разделите b на \frac{b^{2}}{1-b}, умножив b на величину, обратную \frac{b^{2}}{1-b}.

$$\frac{b\left(1-b\right)}{b^{2}}$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{-b+1}{b}$$

Дифференцировать по b

$$-\frac{1}{b^{2}}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Разделите b на \frac{b^{2}}{1-b}, умножив b на величину, обратную \frac{b^{2}}{1-b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(1-b\right)}{b^{2}})$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{-b+1}{b})$$

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$\left(-b^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b})+\frac{1}{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{1}+1)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\left(-b^{1}+1\right)\left(-1\right)b^{-1-1}+\frac{1}{b}\left(-1\right)b^{1-1}$$

Упростите.

$$\left(-b^{1}+1\right)\left(-1\right)b^{-2}+\frac{1}{b}\left(-1\right)b^{0}$$

Умножьте -b^{1}+1 на -b^{-2}.

$$-b^{1}\left(-1\right)b^{-2}-b^{-2}+\frac{1}{b}\left(-1\right)b^{0}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$-\left(-1\right)b^{1-2}-b^{-2}-\frac{1}{b}$$

Упростите.

$$\frac{1}{b}-b^{-2}-\frac{1}{b}$$

Действия с использованием правила производной для частного

Разделите b на \frac{b^{2}}{1-b}, умножив b на величину, обратную \frac{b^{2}}{1-b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(1-b\right)}{b^{2}})$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{-b+1}{b})$$

Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

$$\frac{b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{1}+1)-\left(-b^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1})}{\left(b^{1}\right)^{2}}$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{b^{1}\left(-1\right)b^{1-1}-\left(-b^{1}+1\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{b^{1}\left(-1\right)b^{0}-\left(-b^{1}+1\right)b^{0}}{\left(b^{1}\right)^{2}}$$

Разложите, используя свойство дистрибутивности.

$$\frac{b^{1}\left(-1\right)b^{0}-\left(-b^{1}b^{0}+b^{0}\right)}{\left(b^{1}\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{-b^{1}-\left(-b^{1}+b^{0}\right)}{\left(b^{1}\right)^{2}}$$

Удалите лишние скобки.

$$\frac{-b^{1}-\left(-b^{1}\right)-b^{0}}{\left(b^{1}\right)^{2}}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)b^{1}-b^{0}}{\left(b^{1}\right)^{2}}$$

Вычтите -1 из -1.

$$-\frac{b^{0}}{\left(b^{1}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$-\frac{b^{0}}{1^{2}b^{2}}$$

Возведите 1 в степень 2.

$$-\frac{b^{0}}{b^{2}}$$

Умножьте 1 на 2.

$$\frac{-b^{0}}{b^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)b^{-2}$$

Выполните арифметические операции.

$$-b^{-2}$$