Решить b^2-11b+28/b^2-12b+32divb^2+4b/b^2-4b-32

$$\frac { b ^ { 2 } - 11 b + 28 } { b ^ { 2 } - 12 b + 32 } \div \frac { b ^ { 2 } + 4 b } { b ^ { 2 } - 4 b - 32 }$$

Вычислить

$$\frac{b-7}{b}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{b^{2}-11b+28}{b^{2}-12b+32} на \frac{b^{2}+4b}{b^{2}-4b-32}, умножив \frac{b^{2}-11b+28}{b^{2}-12b+32} на величину, обратную \frac{b^{2}+4b}{b^{2}-4b-32}.

$$\frac{\left(b^{2}-11b+28\right)\left(b^{2}-4b-32\right)}{\left(b^{2}-12b+32\right)\left(b^{2}+4b\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(b-8\right)\left(b-7\right)\left(b-4\right)\left(b+4\right)}{b\left(b-8\right)\left(b-4\right)\left(b+4\right)}$$

Сократите \left(b-8\right)\left(b-4\right)\left(b+4\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{b-7}{b}$$

Разложите

$$\frac{b-7}{b}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{b^{2}-11b+28}{b^{2}-12b+32} на \frac{b^{2}+4b}{b^{2}-4b-32}, умножив \frac{b^{2}-11b+28}{b^{2}-12b+32} на величину, обратную \frac{b^{2}+4b}{b^{2}-4b-32}.

$$\frac{\left(b^{2}-11b+28\right)\left(b^{2}-4b-32\right)}{\left(b^{2}-12b+32\right)\left(b^{2}+4b\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(b-8\right)\left(b-7\right)\left(b-4\right)\left(b+4\right)}{b\left(b-8\right)\left(b-4\right)\left(b+4\right)}$$

Сократите \left(b-8\right)\left(b-4\right)\left(b+4\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{b-7}{b}$$