Решить b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение b^{4}-1. Разложите на множители выражение 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) и \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) равно \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Умножьте \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Поскольку числа \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} и \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Выполните умножение в b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Приведите подобные члены в b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Сократите \left(b-1\right)\left(b+1\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Разложите

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение b^{4}-1. Разложите на множители выражение 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) и \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) равно \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Умножьте \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Поскольку числа \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} и \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Выполните умножение в b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Приведите подобные члены в b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Сократите \left(b-1\right)\left(b+1\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$