Решить a-2/a+2-a^2/b

$$\frac { a - 2 } { a + 2 } - \frac { a ^ { 2 } } { b }$$

Вычислить

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+2 и b равно b\left(a+2\right). Умножьте \frac{a-2}{a+2} на \frac{b}{b}. Умножьте \frac{a^{2}}{b} на \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} и \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Выполните умножение в \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Разложите b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$

Разложите

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+2 и b равно b\left(a+2\right). Умножьте \frac{a-2}{a+2} на \frac{b}{b}. Умножьте \frac{a^{2}}{b} на \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} и \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Выполните умножение в \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Разложите b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$