Решить a/a-b(1/b-1/a)+a-1/b

$$\frac { a } { a - b } ( \frac { 1 } { b } - \frac { 1 } { a } ) + \frac { a - 1 } { b }$$

Вычислить

$$\frac{a}{b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b и a равно ab. Умножьте \frac{1}{b} на \frac{a}{a}. Умножьте \frac{1}{a} на \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Поскольку числа \frac{a}{ab} и \frac{b}{ab} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Умножить \frac{a}{a-b} на \frac{a-b}{ab}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Сократите a\left(a-b\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Поскольку числа \frac{1}{b} и \frac{a-1}{b} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Приведите подобные члены в 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$

Разложите

$$\frac{a}{b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b и a равно ab. Умножьте \frac{1}{b} на \frac{a}{a}. Умножьте \frac{1}{a} на \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Поскольку числа \frac{a}{ab} и \frac{b}{ab} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Умножить \frac{a}{a-b} на \frac{a-b}{ab}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Сократите a\left(a-b\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Поскольку числа \frac{1}{b} и \frac{a-1}{b} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Приведите подобные члены в 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$