Решить a/a^2.97*a^1.38

$$\frac { a } { a ^ { 2.97 } \times a ^ { 1.38 } }$$

Дифференцировать по a

$$-\frac{67}{20a^{4,35}}$$

Действия с использованием цепного правила

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2,97 и 1,38, чтобы получить 4,35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{4,35}})$$

Перепишите a^{4,35} как aa^{3,35}. Сократите a в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3,35}})$$

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3,35})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-2}\times 3,35a^{3,35-1}$$

Упростите.

$$-3,35a^{2,35}\left(a^{3,35}\right)^{-2}$$

Вычислить

$$\frac{1}{a^{3,35}}$$