Решить a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Вычислить

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+b и a-b равно \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножьте \frac{a}{a+b} на \frac{a-b}{a-b}. Умножьте \frac{b}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Поскольку числа \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Выполните умножение в a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Приведите подобные члены в a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Разложите \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Дифференцировать по a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$