Решить a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Вычислить

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+5 и \left(a-5\right)\left(a+5\right) равно \left(a-5\right)\left(a+5\right). Умножьте \frac{a}{a+5} на \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Поскольку числа \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} и \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Выполните умножение в a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Приведите подобные члены в a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Разложите \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Разложить на множители

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$