Решить a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Разложить на множители

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{6} за скобки.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Учтите 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Вынесите a за скобки.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Вычислить

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6. Умножьте \frac{a^{4}}{2} на \frac{3}{3}. Умножьте \frac{a^{3}}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Поскольку числа \frac{3a^{4}}{6} и \frac{2a^{3}}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 6 и 2 равно 6. Умножьте \frac{a^{2}}{2} на \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Поскольку числа \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} и \frac{3a^{2}}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте a на \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Поскольку числа \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} и \frac{6a}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$