Решить frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Вычислить

$$a$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и -1, чтобы получить 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Перепишите a^{8} как a^{5}a^{3}. Сократите a^{5} в числителе и знаменателе.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Чтобы возвести \frac{1}{a^{3}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Разделите a^{4} на \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, умножив a^{4} на величину, обратную \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -1, чтобы получить -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -3, чтобы получить 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Вычислите a в степени 1 и получите a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Вычислите 1 в степени -1 и получите 1.

$$\frac{a}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$a$$

Дифференцировать по a

$$1$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и -1, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Перепишите a^{8} как a^{5}a^{3}. Сократите a^{5} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Чтобы возвести \frac{1}{a^{3}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Разделите a^{4} на \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, умножив a^{4} на величину, обратную \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -1, чтобы получить -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -3, чтобы получить 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Вычислите a в степени 1 и получите a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Вычислите 1 в степени -1 и получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$a^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$a^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$