Решить a^2-25/a^2-3a:a^2+5a/a^2-9

$$\frac { a ^ { 2 } - 25 } { a ^ { 2 } - 3 a } : \frac { a ^ { 2 } + 5 a } { a ^ { 2 } - 9 }$$

Вычислить

$$\frac{\left(a-5\right)\left(a+3\right)}{a^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{a^{2}-25}{a^{2}-3a} на \frac{a^{2}+5a}{a^{2}-9}, умножив \frac{a^{2}-25}{a^{2}-3a} на величину, обратную \frac{a^{2}+5a}{a^{2}-9}.

$$\frac{\left(a^{2}-25\right)\left(a^{2}-9\right)}{\left(a^{2}-3a\right)\left(a^{2}+5a\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(a-5\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)}{\left(a-3\right)\left(a+5\right)a^{2}}$$

Сократите \left(a-3\right)\left(a+5\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(a-5\right)\left(a+3\right)}{a^{2}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{a^{2}-2a-15}{a^{2}}$$

Разложите

$$\frac{a^{2}-2a-15}{a^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{a^{2}-25}{a^{2}-3a} на \frac{a^{2}+5a}{a^{2}-9}, умножив \frac{a^{2}-25}{a^{2}-3a} на величину, обратную \frac{a^{2}+5a}{a^{2}-9}.

$$\frac{\left(a^{2}-25\right)\left(a^{2}-9\right)}{\left(a^{2}-3a\right)\left(a^{2}+5a\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(a-5\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)}{\left(a-3\right)\left(a+5\right)a^{2}}$$

Сократите \left(a-3\right)\left(a+5\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(a-5\right)\left(a+3\right)}{a^{2}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{a^{2}-2a-15}{a^{2}}$$