Решить a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Вычислить

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+1 и \left(a+1\right)^{2} равно \left(a+1\right)^{2}. Умножьте \frac{a^{2}}{a+1} на \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Поскольку числа \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} и \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Выполните умножение в a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Приведите подобные члены в a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Разложите \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Разложить на множители

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$