Решить a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Найдите a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе стороны уравнения на 36, наименьшее общее кратное чисел 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Чтобы вычислить 18, сложите 15 и 3.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Квадрат выражения \sqrt{18} равен 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Перемножьте 4 и 18, чтобы получить 72.

$$a^{2}+72=36$$

Вычтите 72 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}=36-72$$

Вычтите 72 из 36, чтобы получить -36.

$$a^{2}=-36$$

Уравнение решено.

$$a=6i a=-6i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 36, наименьшее общее кратное чисел 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Чтобы вычислить 18, сложите 15 и 3.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Квадрат выражения \sqrt{18} равен 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Перемножьте 4 и 18, чтобы получить 72.

$$a^{2}+72=36$$

Вычтите 36 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+72-36=0$$

Вычтите 36 из 72, чтобы получить 36.

$$a^{2}+36=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 36 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Умножьте -4 на 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±12i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=6i$$

Решите уравнение a=\frac{0±12i}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-6i$$

Уравнение решено.

$$a=6i a=-6i$$