Решить a+b/abdiva^2-b^2/9a^4b

$$\frac { a + b } { a b } \div \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 9 a ^ { 4 } b }$$

Вычислить

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{a+b}{ab} на \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b}, умножив \frac{a+b}{ab} на величину, обратную \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 9a^{4}b}{ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}$$

Сократите ab в числителе и знаменателе.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Сократите a+b в числителе и знаменателе.

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Разложите

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{a+b}{ab} на \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b}, умножив \frac{a+b}{ab} на величину, обратную \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 9a^{4}b}{ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}$$

Сократите ab в числителе и знаменателе.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Сократите a+b в числителе и знаменателе.

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$