Решить a+b/ab+b-c/bc+c-a/ac

$$\frac { a + b } { a b } + \frac { b - c } { b c } + \frac { c - a } { a c }$$

Вычислить

$$\frac{2}{a}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел ab и bc равно abc. Умножьте \frac{a+b}{ab} на \frac{c}{c}. Умножьте \frac{b-c}{bc} на \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Поскольку числа \frac{\left(a+b\right)c}{abc} и \frac{\left(b-c\right)a}{abc} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Выполните умножение в \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Приведите подобные члены в ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Поскольку числа \frac{a+c}{ac} и \frac{c-a}{ac} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Приведите подобные члены в a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

Сократите c в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{a}$$

Разложите

$$\frac{2}{a}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел ab и bc равно abc. Умножьте \frac{a+b}{ab} на \frac{c}{c}. Умножьте \frac{b-c}{bc} на \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Поскольку числа \frac{\left(a+b\right)c}{abc} и \frac{\left(b-c\right)a}{abc} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Выполните умножение в \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Приведите подобные члены в ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Поскольку числа \frac{a+c}{ac} и \frac{c-a}{ac} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Приведите подобные члены в a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

Сократите c в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{a}$$