Решить Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Найдите Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), наименьшее общее кратное чисел Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Чтобы умножить s+1 на s+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Чтобы умножить s^{2}+3s+2 на Y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Чтобы умножить s^{2}Y+3sY+2Y на s, используйте свойство дистрибутивности.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Объедините все члены, содержащие Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Разделите обе части на 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Деление на 3s^{2}+s^{3}+2s аннулирует операцию умножения на 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Разделите U на 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Найдите U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$