Решить 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Вычислить

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(y-9\right)\left(y-2\right) и y-9 равно \left(y-9\right)\left(y-2\right). Умножьте \frac{y+3}{y-9} на \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Поскольку числа \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} и \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Выполните умножение в 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Приведите подобные члены в 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Разложите \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Разложите

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(y-9\right)\left(y-2\right) и y-9 равно \left(y-9\right)\left(y-2\right). Умножьте \frac{y+3}{y-9} на \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Поскольку числа \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} и \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Выполните умножение в 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Приведите подобные члены в 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Разложите \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$