Решить 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Вычислить

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Вычтите 7 из 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Привести дробь \frac{9}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$