Решить 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$3x^{5}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Умножьте 5 на -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Сложите показатели степеней 10 и -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Возведите 9 в степень 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Умножьте 9 на \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Вычтите 5 из 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Разделите 9 на 3.

$$3x^{5}$$

Дифференцировать по x

$$15x^{4}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$15x^{4}$$