Решить 9/5+sqrt{9/5}

$$\frac { 9 } { 5 } + \sqrt { \frac { 9 } { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+3\right)}{5}\approx 3,141640786$$

Краткая последовательность решения

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{9}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{9}{5}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\frac{9}{5}+\frac{3}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{3}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Поскольку числа \frac{9}{5} и \frac{3\sqrt{5}}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9+3\sqrt{5}}{5}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 {(\sqrt{5} + 3)}}{5} = 3,141640786499874$$