Решить 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Найдите x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-\frac{1}{2},\frac{1}{2}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), наименьшее общее кратное чисел 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Чтобы умножить 2x-1 на 9, используйте свойство дистрибутивности.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Чтобы умножить 2x+1 на 8, используйте свойство дистрибутивности.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Чтобы умножить 16x+8 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 16x^{2}+8x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Объедините 18x и -8x, чтобы получить 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Чтобы умножить -4 на 2x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Чтобы умножить -8x+4 на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Прибавьте 16x^{2} к обеим частям.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Объедините -16x^{2} и 16x^{2}, чтобы получить 0.

$$10x-9=4$$

Прибавьте 9 к обеим частям.

$$10x=4+9$$

Чтобы вычислить 13, сложите 4 и 9.

$$10x=13$$

Разделите обе части на 10.

$$x=\frac{13}{10}$$