Решить 9^-3:81^2/24^-2:27^2

$$\frac { 9 ^ { - 3 } : 81 ^ { 2 } } { 24 ^ { - 2 } : 27 ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{64}{729}\approx 0,087791495$$

Действия по решению

Разделите \frac{9^{-3}}{81^{2}} на \frac{24^{-2}}{27^{2}}, умножив \frac{9^{-3}}{81^{2}} на величину, обратную \frac{24^{-2}}{27^{2}}.

$$\frac{9^{-3}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Вычислите 9 в степени -3 и получите \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Вычислите 27 в степени 2 и получите 729.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 729}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Перемножьте \frac{1}{729} и 729, чтобы получить 1.

$$\frac{1}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Вычислите 81 в степени 2 и получите 6561.

$$\frac{1}{6561\times 24^{-2}}$$

Вычислите 24 в степени -2 и получите \frac{1}{576}.

$$\frac{1}{6561\times \frac{1}{576}}$$

Перемножьте 6561 и \frac{1}{576}, чтобы получить \frac{729}{64}.

$$\frac{1}{\frac{729}{64}}$$

Разделите 1 на \frac{729}{64}, умножив 1 на величину, обратную \frac{729}{64}.

$$1\times \frac{64}{729}$$

Перемножьте 1 и \frac{64}{729}, чтобы получить \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {6}} = 0,0877914951989026$$