Решить frac{88+sqrt{(-88)^2-4(12)(112)}}{2(12)}

$$\frac { 88 + \sqrt { ( - 88 ) ^ { 2 } - 4 ( 12 ) ( 112 ) } } { 2 ( 12 ) }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{37}+11}{3}\approx 5,694254177$$

Действия по решению

Вычислите -88 в степени 2 и получите 7744.

$$\frac{88+\sqrt{7744-4\times 12\times 112}}{2\times 12}$$

Перемножьте 4 и 12, чтобы получить 48.

$$\frac{88+\sqrt{7744-48\times 112}}{2\times 12}$$

Перемножьте 48 и 112, чтобы получить 5376.

$$\frac{88+\sqrt{7744-5376}}{2\times 12}$$

Вычтите 5376 из 7744, чтобы получить 2368.

$$\frac{88+\sqrt{2368}}{2\times 12}$$

Разложите на множители выражение 2368=8^{2}\times 37. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{8^{2}\times 37} как произведение квадратных корней \sqrt{8^{2}}\sqrt{37}. Извлеките квадратный корень из 8^{2}.

$$\frac{88+8\sqrt{37}}{2\times 12}$$

Перемножьте 2 и 12, чтобы получить 24.

$$\frac{88+8\sqrt{37}}{24}$$

Разложить на множители

$$\frac{\sqrt{37} + 11}{3} = 5,694254176766073$$