Решить 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$2yz$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Вычтите 6 из 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Вычтите 5 из 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Разделите 8 на 4.

$$2yz$$

Дифференцировать по y

$$2z$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$2zy^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$2z$$