Решить 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Вычислить

$$\frac{4}{x-4}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-4\right)\left(x+4\right) и x+4 равно \left(x-4\right)\left(x+4\right). Умножьте \frac{4}{x+4} на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Поскольку числа \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} и \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Выполните умножение в 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Приведите подобные члены в 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Сократите x+4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{4}{x-4}$$

Разложить на множители

$$\frac{4}{x-4}$$