Решить 8x^3/64x

$$\frac { 8 x ^ { 3 } } { 64 x }$$

Вычислить

$$\frac{x^{2}}{8}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{8^{1}x^{3}}{64^{1}x^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{8^{1}x^{3-1}}{64^{1}}$$

Вычтите 1 из 3.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{64^{1}}$$

Привести дробь \frac{8}{64} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$\frac{1}{8}x^{2}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{x}{4}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{64}x^{3-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}x^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{4}x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}x$$