Решить 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Вычислить

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Краткая последовательность решения

Отобразить \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} как одну дробь.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Сократите 2\left(2p+1\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Отобразить \frac{2p}{2p-1}p как одну дробь.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Поскольку числа \frac{2pp}{2p-1} и \frac{2p-1}{2p-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Выполните умножение в 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Разложите

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Краткая последовательность решения

Отобразить \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} как одну дробь.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Сократите 2\left(2p+1\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Отобразить \frac{2p}{2p-1}p как одну дробь.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Поскольку числа \frac{2pp}{2p-1} и \frac{2p-1}{2p-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Выполните умножение в 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$