Решить 8a^4/2a^2

$$\frac { 8 a ^ { 4 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$4a^{2}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(8a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{2a^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$8^{1}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4}a^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4}a^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4-2}$$

Сложите показатели степеней 4 и -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{2}$$

Возведите 8 в степень 1.

$$8\times \frac{1}{2}a^{2}$$

Умножьте 8 на \frac{1}{2}.

$$4a^{2}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{8^{1}a^{4}}{2^{1}a^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{8^{1}a^{4-2}}{2^{1}}$$

Вычтите 2 из 4.

$$\frac{8^{1}a^{2}}{2^{1}}$$

Разделите 8 на 2.

$$4a^{2}$$

Дифференцировать по a

$$8a$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8}{2}a^{4-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 4a^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$8a^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$8a$$