Решить 8/15div[(3/5+1/6)*4/23]=

$$\frac { 8 } { 15 } \div [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 23 } ] =$$

Вычислить

$$4$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 6 является число 30. Преобразуйте числа \frac{3}{5} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\left(\frac{18}{30}+\frac{5}{30}\right)\times \frac{4}{23}}$$

Поскольку числа \frac{18}{30} и \frac{5}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{18+5}{30}\times \frac{4}{23}}$$

Чтобы вычислить 23, сложите 18 и 5.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{23}{30}\times \frac{4}{23}}$$

Умножить \frac{23}{30} на \frac{4}{23}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{23\times 4}{30\times 23}}$$

Сократите 23 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{4}{30}}$$

Привести дробь \frac{4}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{2}{15}}$$

Разделите \frac{8}{15} на \frac{2}{15}, умножив \frac{8}{15} на величину, обратную \frac{2}{15}.

$$\frac{8}{15}\times \frac{15}{2}$$

Умножить \frac{8}{15} на \frac{15}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{8\times 15}{15\times 2}$$

Сократите 15 в числителе и знаменателе.

$$\frac{8}{2}$$

Разделите 8 на 2, чтобы получить 4.

$$4$$

Разложить на множители

$$2^{2}$$