Решить 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Найдите x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 6x, наименьшее общее кратное чисел 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Перемножьте 2x и 2x, чтобы получить \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Перемножьте 3 и 75, чтобы получить 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$225=4x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$4x^{2}=225$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 6x, наименьшее общее кратное чисел 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Перемножьте 2x и 2x, чтобы получить \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Перемножьте 3 и 75, чтобы получить 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$225=4x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$4x^{2}=225$$

Вычтите 225 из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-225=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -225 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±60}{8} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{60}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±60}{8} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-60}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$