Решить 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Найдите x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части на 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Вычтите 70 из обеих частей уравнения.

$$-2x^{2}=20-70$$

Вычтите 70 из 20, чтобы получить -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Разделите обе части на -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Разделите -50 на -2, чтобы получить 25.

$$x^{2}=25$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=5 x=-5$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Вычтите 20 из обеих частей уравнения.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Вычтите 20 из 70, чтобы получить 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, 0 вместо b и 50 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20}{-4} при условии, что ± — плюс. Разделите 20 на -4.

$$x=-5$$

Решите уравнение x=\frac{0±20}{-4} при условии, что ± — минус. Разделите -20 на -4.

$$x=5$$

Уравнение решено.

$$x=-5 x=5$$