Решить 7x/x-3-2x/x-2=

$$\frac { 7 x } { x - 3 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Вычислить

$$\frac{x\left(5x-8\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-3 и x-2 равно \left(x-3\right)\left(x-2\right). Умножьте \frac{7x}{x-3} на \frac{x-2}{x-2}. Умножьте \frac{2x}{x-2} на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{7x\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Поскольку числа \frac{7x\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} и \frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{7x\left(x-2\right)-2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Выполните умножение в 7x\left(x-2\right)-2x\left(x-3\right).

$$\frac{7x^{2}-14x-2x^{2}+6x}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Приведите подобные члены в 7x^{2}-14x-2x^{2}+6x.

$$\frac{5x^{2}-8x}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Разложите \left(x-3\right)\left(x-2\right).

$$\frac{5x^{2}-8x}{x^{2}-5x+6}$$

Разложить на множители

$$\frac{x\left(5x-8\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$