Решение для x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
3x+2>0 3x+2<0
Делитель 3x+2 не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Есть два случая.
3x>-2
Рассмотрите случай, когда 3x+2 является положительным. Переместите 2 в правую часть.
x>-\frac{2}{3}
Разделите обе части на 3. Так как 3 является положительным, неравенство будет совпадать.
7x<2\left(3x+2\right)
Начальное неравенство не изменяет направление при умножении на 3x+2 для 3x+2>0.
7x<6x+4
Перемножьте правую часть.
7x-6x<4
Переместите условия, содержащие x, в левую часть, а все остальные условия — в правую часть.
x<4
Объедините подобные члены.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Рассмотрите условие x>-\frac{2}{3}, указанное выше.
3x<-2
Примите в случае, если 3x+2 отрицательно. Переместите 2 в правую часть.
x<-\frac{2}{3}
Разделите обе части на 3. Так как 3 является положительным, неравенство будет совпадать.
7x>2\left(3x+2\right)
Начальное неравенство изменяет направление при умножении на 3x+2 для 3x+2<0.
7x>6x+4
Перемножьте правую часть.
7x-6x>4
Переместите условия, содержащие x, в левую часть, а все остальные условия — в правую часть.
x>4
Объедините подобные члены.
x\in \emptyset
Рассмотрите условие x<-\frac{2}{3}, указанное выше.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Окончательное решение — это объединение полученных решений.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}