Решить 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Найдите x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Действия с помощью разности квадратов

Умножьте обе части на 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Перемножьте 141 и 4, чтобы получить 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Вычтите 564 из обеих частей уравнения.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Вычтите 564 из -3, чтобы получить -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Разделите обе части на 7.

$$x^{2}-81=0$$

Учтите x^{2}-81. Перепишите x^{2}-81 как x^{2}-9^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-9=0 и x+9=0у.

$$x=9 x=-9$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части на 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Перемножьте 141 и 4, чтобы получить 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$7x^{2}=564+3$$

Чтобы вычислить 567, сложите 564 и 3.

$$7x^{2}=567$$

Разделите обе части на 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Разделите 567 на 7, чтобы получить 81.

$$x^{2}=81$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=9 x=-9$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части на 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Перемножьте 141 и 4, чтобы получить 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Вычтите 564 из обеих частей уравнения.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Вычтите 564 из -3, чтобы получить -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 7 вместо a, 0 вместо b и -567 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Извлеките квадратный корень из 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Решите уравнение x=\frac{0±126}{14} при условии, что ± — плюс. Разделите 126 на 14.

$$x=9$$

Решите уравнение x=\frac{0±126}{14} при условии, что ± — минус. Разделите -126 на 14.

$$x=-9$$

Уравнение решено.

$$x=9 x=-9$$